已知：△ABC是任意三角形．
（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點，求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，點P1、P2是邊BC的三等分點，你認(rèn)為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且AMAB=12010，ANAC=12010，點P1、P2、…、P2009是邊BC的2010等分點，則∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N=∠A∠A．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上）
AM
AB
=
1
3
AN
AC
=
1
3
AM
AB
=
1
2010
AN
AC
=
1
2010
【答案】∠A
【解答】
【點評】
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