觀察下列等式的規(guī)律.
a1=12×(21+22),
a2=12×(22+23),
a3=12×(23+24),
a4=12×(24+25)
……
解答下列問題:
(1)第5個等式為 a5=12×(25+26)a5=12×(25+26),第n個等式為 an=12(2n+2n+1)an=12(2n+2n+1)(用含n的式子表示,n為正整數(shù));
(2)設S1=a1-a2,S2=a3-a4,S3=a5-a6,…,S1012=a2023-a2024,求S1+S2+S3+…+S1012的值.
a
1
=
1
2
×
(
2
1
+
2
2
)
a
2
=
1
2
×
(
2
2
+
2
3
)
a
3
=
1
2
×
(
2
3
+
2
4
)
a
4
=
1
2
×
(
2
4
+
2
5
)
a
5
=
1
2
×
(
2
5
+
2
6
)
a
5
=
1
2
×
(
2
5
+
2
6
)
a
n
=
1
2
(
2
n
+
2
n
+
1
)
a
n
=
1
2
(
2
n
+
2
n
+
1
)
【答案】;
a
5
=
1
2
×
(
2
5
+
2
6
)
a
n
=
1
2
(
2
n
+
2
n
+
1
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/19 14:0:8組卷:103引用:1難度:0.5
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-
1.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3 -
3.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6