已知函數(shù)f（x）=aexx+lnx-x（a＞0）．
（1）若f（x）在（1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a＞1時，設F（x）=f（x）-（2lnx-x+1x），求證：F（x）≥ln（ax）x-lnx+e-1．
f
（
x
）
=
a
e
x
x
+
lnx
-
x
（
a
＞
0
）
F
（
x
）
=
f
（
x
）
-
（
2
lnx
-
x
+
1
x
）
F
（
x
）
≥
ln
（
ax
）
x
-
lnx
+
e
-
1
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【解答】
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