閱讀材料：①韋達(dá)定理：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）中，兩根x1，x2有如下關(guān)系x1+x2=-ba，x1x2=ca；
②已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求pq+1q的值．
解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，
∴p≠1q；
∴1-q-q2=0可變形為（1q）2-（1q）-1=0的特征．
所以p與1q是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
則p+1q=1，
∴pq+1q=1．
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：2m2-5m-1=0，1n2+5n-2=0，且m≠n.求：1m+1n的值．
x
1
+
x
2
=
-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
pq
+
1
q
p
≠
1
q
（
1
q
）
2
-
（
1
q
）
-
1
=
0
1
q
p
+
1
q
=
1
pq
+
1
q
1
n
2
+
5
n
-
2
=
0
1
m
+
1
n
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-公式法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：83引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個根是2，則另一個根是 ．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1713引用：19難度：0.6 -
2．解答下列各題：
（1）計(jì)算：tan45°+-2-2-（π-1）0+|-（sin60°-1）2|3
（2）已知x1=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0的一個根，求m的值及方程的另一個根．發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：76引用：2難度：0.7 -
3．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則x1+x2，x1x2的值分別是（ ）
發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：424引用：4難度：0.7