已知點P（2，2），圓C：x²+y²-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）求M的軌跡方程；
（2）當|OP|=|OM|時，求l的方程及△POM的面積．

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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.3

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1．直線
3
x
+
y
-
2
=
0
截圓x²+y²=4得到的弦長為

．
發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：14引用：2難度：0.7
解析
2．設直線
x
-
y
-
3
2
=
0
與圓x²+y²=25相交于A、B兩點，則線段AB的長度為

．
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：9引用：3難度：0.7
解析
3．若一條過原點的直線被圓x²+y²-4x=0所截得的弦長為2，則該直線的傾斜角為

．
發(fā)布：2025/1/2 20:30:2組卷：8引用：1難度：0.9
解析

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已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．（1）求M的軌跡方程；（2）當|OP|=|OM|時，求l的方程及△POM的面積．