對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和圖形M上的任意點P（x,y），給出如下定義：將點P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）稱為將點P進行“t型平移”，點P′稱為將點P進行“t型平移”的對應點；將圖形M上的所有點進行“t型平移”稱為將圖形M進行“t型平移”．例如，將點P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）稱為將點P進行“1型平移”，將點P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）稱為將點P進行“-1型平移”．
已知點A（2，3）和點B（4，3）．
（1）①將點A（2，3）進行“1型平移”后的對應點 A'的坐標為 （3，2）（3，2）；
②將線段AB進行“-1型平移”后得到線段A'B'，點P1（1，2），P2（0，4），P3（3，4）中，在線段A'B'上的點是 P3P3．
（2）若線段AB進行“t型平移”后與坐標軸有公共點，則t的取值范圍是 -4≤t≤-2或t=3-4≤t≤-2或t=3；
（3）已知點C（3，0），D（5，-2），點E是線段CD上的一個動點，將點B進行“t型平移”后得到的對應點為 B'，若B′E的最小值保持不變，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（3，2）；P3；-4≤t≤-2或t=3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：303引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知點M，N是直線l上自左向右的兩點，且MN=8，點P是MN的中點，點Q是直線l上一點（不與點M，N重合），直線m經(jīng)過點Q，MA⊥直線m于點A，NB⊥直線m于點B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當點Q在點P，N之間時，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當點Q在點N的右側(cè)時，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長度．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：74引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點F，交BD于點E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點O，點G是△BCE內(nèi)一點，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點對應點為M，G點的對應點為H，且點O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：523引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點A1，B1為邊AC，BC的中點，連接A1B1，將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當α=0°時，=；BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是 ；BB1AA1
（2）將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）當△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S△ABA1的最大值，S△ABA1=．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：432引用：3難度：0.4