已知：在△ABC中，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE、BF交于點(diǎn)G．
（1）如圖1：若∠C=60°，求∠AGB的度數(shù)；
（2）如圖2：點(diǎn)D是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD、CD，∠ADC=∠ABG+∠BAG，求證：CD∥BF；
（3）如圖3：在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)G作GK∥AB，交BD于點(diǎn)K，點(diǎn)M在線段DC的延長(zhǎng)線上，連接KM，若∠ACB=∠BDA，∠ABC+∠BAE=2∠DKM，∠M=16°，求∠BAC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）120°；
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）64°．
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）64°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有 ．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1531引用：7難度：0.5 -
2．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7