將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若三角板如圖1擺放時(shí)，則∠α=15°15°，∠β=150°150°；
（2）現(xiàn)固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)E正好落在PQ上，如圖2所示，DF與PQ交于點(diǎn)G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線交于點(diǎn)H，求∠FHG的度數(shù)；
（3）現(xiàn)固定△DEF，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段BC與△DEF的一條邊平行時(shí)，則∠BAM=30°或90°或120°30°或90°或120°．（直接寫(xiě)出答案）
【答案】15°；150°；30°或90°或120°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：757引用：6難度：0.4
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1．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為 ．
?發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：718引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm.將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的E處，點(diǎn)B落在D處，連接BD．則△BDE的周長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：221引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點(diǎn)，以A為旋轉(zhuǎn)中心，把AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠BAD=22.5°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：113引用：2難度：0.6