若一個(gè)三位或三位以上的正整數(shù)A分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：
①中間數(shù)=左邊數(shù)2-右邊數(shù)2，則稱中間數(shù)是A的“平安數(shù)”．如231的“平安數(shù)”是3，5212的“平安數(shù)”是21；
②中間數(shù)=（左邊數(shù)-右邊數(shù)）2，則稱中間數(shù)是A的“快樂(lè)數(shù)”．如143的“快樂(lè)數(shù)”是4，6251和1256的“快樂(lè)數(shù)”是25．
（1）若一個(gè)三位數(shù)的“平安數(shù)”是8，則這個(gè)數(shù)是 381381；
若一個(gè)四位數(shù)的“快樂(lè)數(shù)”是81，則這個(gè)數(shù)是 98109810；
（2）一個(gè)正整數(shù)A與一個(gè)正整數(shù)B的左邊數(shù)均為m,右邊數(shù)均為n,且A的“平安數(shù)”比B的“快樂(lè)數(shù)”大16，求滿足條件的正整數(shù)A．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】381；9810
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：226引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4