如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，△ABC的面積為25，求CD的長．
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【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解析；（2）2．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：510引用：5難度：0.4
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，E是⊙O上一點，G是CB的延長線上一點，過G、E作直線GE，過B作BF⊥GE于F，交CE的延長線于A，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：GE是⊙O的切線．
（2）若，求⊙O的半徑及∠G的度數(shù)．GF=33，GB=6發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：243引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，E為AC的中點，連接AD，DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=AC=10，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直徑，CO平分∠BCD．
（1）求證：直線CD與⊙O相切；
（2）如圖2，記（1）中的切點為E，P為優(yōu)弧上一點，AD=1，BC=2．求tan∠APE的值．?ABE
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：4023引用：7難度：0.5