《幾何原本》中的幾何代數(shù)法是以幾何方法研究代數(shù)問題，這種方法是數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，很多代數(shù)公理、定理都可以根據(jù)這一原理實現(xiàn)證明，也稱為“無字證明”．如圖，AB是圓O的直徑，點O為圓心，點C是線段AB上的一點，且AC=m,BC=n.過點C作垂直于AB的半弦DC，連接DA，DB，DO，過點C作CE垂直DO于點E，則根據(jù)該圖形我們可以完成的無字證明有（ ?。?br />①m2+n2≥2mn（m＞0，n＞0）
②mn≤m+n2（m＞0，n＞0）
③m2+n22≥（m+n2）2（m＞0，n＞0）
④mn≥21m+1n（m＞0，n＞0）
mn
≤
m
+
n
2
（
m
＞
0
，
n
＞
0
）
m
2
+
n
2
2
≥
（
m
+
n
2
）
2
（
m
＞
0
，
n
＞
0
）
mn
≥
2
1
m
+
1
n
（
m
＞
0
，
n
＞
0
）
【考點】基本不等式及其應(yīng)用．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：147引用：1難度：0.6