在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點M（x1，y1），N（x2，y2），我們將|x1-x2|+2|y1-y2|稱為點M與點N的“縱2倍直角距離”，記作dMN．
例如：點M（-2，7）與N（5，6）的“縱2倍直角距離“dMN=|-2-5|+2|7-6|=9，
（1）①已知點P?（1，2），P?（-2，12），P?（0，32），則在這三個點中，與原點O的“縱2倍直角距離”等于3的點是 P2，P3P2，P3；
②已知點P（x,y），點P在第一象限，若點P與原點O的“縱2倍直角距離“dPO=3，請求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖1中畫出所有滿足條件的點P組成的圖形．
（2）若直線y=43x+b上恰好有兩個點與原點O的“縱2倍直角距離”等于3，直接寫出b的取值范圍．
（3）已知點A（1，1），B（3，1），點T（t,0）是x軸上的一個動點，正方形CDEF的頂點坐標(biāo)分別為C（t-12，0），D（t,12），E（t+12，0），F(xiàn)（t,-12）．若線段AB上存在點G，正方形CDEF上存在點H，使得dGH=3，直接寫出t的取值范圍 -3≤t≤-1或1≤t≤5．-3≤t≤-1或1≤t≤5．．
?
1
2
）
3
2
y
=
4
3
x
+
b
1
2
1
2
+
1
2
-
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】P2，P3；-3≤t≤-1或1≤t≤5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：636引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設(shè)△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L2：y=-
x+6與L1：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是直線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在其它點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：349引用：1難度：0.1
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