如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)存在兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在三角形OAC之外的區(qū)域，方向向里，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OAC=30°，OC的長(zhǎng)度為2R；第二象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，圓形區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（-R，R），圓形區(qū)域與x、y軸的切點(diǎn)分別為P、Q，第三、四象限內(nèi)均無(wú)磁場(chǎng)。置于P點(diǎn)的離子發(fā)射器，能持續(xù)地從P點(diǎn)在xoy平面內(nèi)向x軸上方180°范圍內(nèi)以恒定速率發(fā)射同種正離子，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q；在y軸上的CG之間放置一個(gè)長(zhǎng)CG=2R的探測(cè)板，所有打到探測(cè)板上的離子都被板吸收。已知從P點(diǎn)垂直于x軸發(fā)射的離子恰好經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，不計(jì)重力及離子間的相互作用，求：
（1）圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向及離子的發(fā)射速率v0；
（2）從P點(diǎn)垂直于x軸發(fā)射的離子，從發(fā)射到第二次經(jīng)過(guò)邊界AC所用的時(shí)間t；
（3）探測(cè)板CG上有離子打到的區(qū)域長(zhǎng)度。
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：207引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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