在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，AC平分∠BAD，若AB=AC=BD，AD=AO，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB邊上，EM垂直平分AD，垂足為M；EN垂直平分BC，垂足為N，若∠BAD=∠ABC，求證：AC=BD；
（3）如圖3，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，EF兩端延長(zhǎng)分別交BC，AD于H，G．若AGGD=15，△CEH，△ABE的面積分別為S1，S2，直接寫出S1S2的值．
?
AG
GD
=
1
5
S
1
S
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）證明過程見解析；
（3）=．
（2）證明過程見解析；
（3）
S
1
S
2
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：194引用：2難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD，連接AC、BD，AB=AD，∠CAD=3∠BAC，∠CBD=90°，若AB：BD=5：8，若，則CD的長(zhǎng)為 ．AC=45發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，EF與BC相交于點(diǎn)G，若∠ABC=120°，則下列結(jié)論：
①AF=CG；②S△OBG：S四邊形ABOF=1：6；③OD2=BG?BC；④tan∠BOG=；⑤CE：EF=2：3．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：148引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：1000引用：9難度：0.6
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