如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）在AD上求作點G，使得GA=GB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接GC，若AG=1，∠BAC=45°，求△BGC的面積．
【答案】（1）點G即為所求；
（2）．
（2）
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：200引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，點E在BC邊上，請僅用無刻度直尺完成以下作圖．
（1）在圖1中，以AE為邊，在正方形ABCD內(nèi)作一個平行四邊形；
（2）在圖2中，以AE為邊，在正方形ABCD內(nèi)作一個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：510引用：16難度：0.5 -
2．小麗在學習作已知角的平分線的方法，已知：∠AOB；求作：∠AOB的平分線．
她按照教材給出的尺規(guī)作圖方法進行了如下操作：作法：
（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；
（2）分別以點M，N為圓心；大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點C；12MN
（3）畫射線OC，射線OC即為所求．
根據(jù)小麗的操作過程（如圖），下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：181引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知劣弧，如何等分?AB？下面給出兩種作圖方法，選擇其中一種方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖，并補全證明過程．?AB
方法一：①作射線OA、OB；
②作∠AOB的平分線OD，與交于點C；?AB
點C即為所求作．
證明：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∴（ ）（填推理的依據(jù)）．
方法二：①連接AB；
②作線段AB的垂直平分線EF，直線EF與交于點C；?AB
點C即為所求作．
證明：∵EF垂直平分弦AB
∴直線EF經(jīng)過圓心O，
∴（ ）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：139引用：2難度：0.7