如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑軌道由水平面AB，半徑均為R的圓弧軌道BC，CD及水平面DE組成，BC段和CD段圓弧軌道所對(duì)的圓心角均為θ=60°，各段軌道間平滑連接，輕彈簧放在水平面AB上，一端固定在豎直墻面上，用質(zhì)量為m的小球向左擠壓彈簧到P點(diǎn)，由靜止釋放小球，小球被彈簧彈出，沿水平軌道運(yùn)動(dòng)后滾上圓弧軌道，小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小等于12mg,B為重力加速度，求：
（1）彈簧開始具有的彈性勢(shì)能；
（2）若在B點(diǎn)放一個(gè)小球b,用小球a仍壓縮彈簧至P點(diǎn)由靜止釋放，a,b兩球發(fā)生彈性碰撞后，小球b運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力恰好為零，小球b的質(zhì)量大小（可用根號(hào)表示）。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：42引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長(zhǎng)為L(zhǎng)。現(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：333引用：4難度：0.5 -
2．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4 -
3．如圖所示，有兩足夠長(zhǎng)、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過一小段平滑的圓弧與足夠長(zhǎng)的光滑水平面BC固定連接，小滑塊a與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3，小滑塊b與斜面CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止開始下滑，一段時(shí)間后，與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計(jì)的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞（通過彈簧發(fā)生作用），之后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的最大值Ep=7.2J，已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過程中不損失機(jī)械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P點(diǎn)距水平面的高度h；
（2）小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后，小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1；
（3）小滑塊b在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程sb。發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：155引用：7難度：0.2
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