如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，△BCF和△ACD都是等腰直角三角形，連接AB，DF，延長DF交AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若AD=BD，DE是∠ADB的平分線，BC=1，求CD的長度；
（2）如圖2，連接CE，求證：DE=2CE+AE．
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）+1；
（2）證明見解析．
2
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：99引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△CBD≌△CAE；
（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：754引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，求證：CF=EF+BE．
證明：因?yàn)锽E⊥AD，CF⊥AD，（已知），
所以∠AFC=∠=90°．（垂直的定義）．
在直角三角形AFC中，
∠FAC+∠=90°．（ ），
而∠FAC+∠BAE=∠BAC=90°，
所以∠BAE=∠，（ ），
所以△BEA≌△AFC，（ ），
所以CF=AE，=BE，（全等三角形對應(yīng)邊相等），
所以CF=AE=EF+=EF+BE．發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：56引用：1難度：0.5