已知雙曲線Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），設(shè)P是雙曲線Γ上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線右焦點(diǎn)，A1、A2為雙曲線的左、右頂點(diǎn)．
（1）若d=（2，3）是Γ的一條漸近線的一個(gè)方向向量，試求Γ的兩漸近線的夾角θ；
（2）已知：無論點(diǎn)P在右支的何處，總有|PO|＞|PF|，求ba的取值范圍；
（3）若a=2，b=3，動(dòng)點(diǎn)Q與雙曲線的頂點(diǎn)不重合，直線QA1和直線QA2與直線l：x=1相交于點(diǎn)S和T，試問：以線段ST為直徑的圓是否恒經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，試說明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
d
=
（
2
，
3
）
b
a
3
【考點(diǎn)】雙曲線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：133引用：1難度：0.5
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1．雙曲線Γ：
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3．已知雙曲線
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