如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若EC=3DE；BC=BF=4，DC=10，求EF的長．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
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【考點】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）1；
（2）證明過程見解析．
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：543引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC的面積為36，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=6CF，若四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：29引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD內(nèi)有一點E，且∠CBE=∠CDE=90°．
（1）請在下面三個結(jié)論中，選出一個正確的結(jié)論并證明：
①∠BED=2∠ABE；②∠BED-∠ABE=90°；③∠BED-∠CBD=90°．
（2）若BD平分∠CDE，求證：BC=BE．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：694引用：2難度：0.3 -
3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC，BD于點E、P．連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：12
①∠CAD=30°；
②BD=2；3
③S平行四邊形ABCD=AB?AC；
④AD=4OE．
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：192引用：2難度：0.6