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在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線y=kx交雙曲線C于M，N兩點．
（1）若M（2，3），四邊形MF1NF2的面積為12，求雙曲線C的方程；
（2）若
3
3
＜k≤
3
，且四邊形MF1NF2是矩形，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的公共點，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則
    4
    e
    1
    e
    2
    3
    e
    1
    2
    +
    e
    2
    2
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：199引用：2難度：0.5

  • 2．雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：49引用：6難度：0.7

  • 3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（2，0），漸近線方程為
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ，則該雙曲線實軸長為（　　）

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：135引用：2難度：0.7
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