設(shè)f（z）是一個(gè)關(guān)于復(fù)數(shù)z的表達(dá)式，若f（x+yi）=x₁+y₁i（其中x,y,x₁，y₁∈R，i為虛數(shù)單位），就稱f將點(diǎn)P（x,y）“f對(duì)應(yīng)”到點(diǎn)Q（x₁，y₁）．例如：

f

（

z

）

=

1

z

將點(diǎn)（0，1）“f對(duì)應(yīng)”到點(diǎn)（0，-1）．
（1）若f（z）=z+1（z∈C），點(diǎn)P₁（1，1）“f對(duì)應(yīng)”到點(diǎn)Q₁，點(diǎn)P₂“對(duì)應(yīng)”到點(diǎn)Q₂（1，1），求點(diǎn)Q₁、P₂的坐標(biāo)．
（2）設(shè)常數(shù)k,t∈R，若直線l：y=kx+t,f（z）=z²（z∈C），是否存在一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（k,t），使得直線l上的任意一點(diǎn)P（x,y）“f對(duì)應(yīng)”到點(diǎn)Q（x₁，y₁）后，點(diǎn)Q仍在直線l上？若存在，試求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)（k,t）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)常數(shù)a,b∈R，集合D{z|z∈C且Rez＞0}和A={w|w∈C且|w|＜1}，若

f

（

z

）

=

az

+

b

z

+

1

滿足：①對(duì)于集合D中的任意一個(gè)元素z,都有f（z）∈A；②對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素w,都存在集合D中的元素z使得w=f（z）．請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b），并論證此時(shí)的f（z）滿足條件．