【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容.

【定理證明】結(jié)合圖①,“角平分線的性質(zhì)定理”證明過程中.運用了△ODP與△OEP全等,全等最直接的依據(jù)是 AASAAS;
【定理感知】如果教材中的已知條件不變,如圖①,當(dāng)PD=3,OE=6時,則△OPE面積為 99;
【定理應(yīng)用】如圖②,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D.求證:BDDC=ABAC;
【拓展應(yīng)用】如圖③,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,將△ABC先沿∠BAC的平分線AB1折疊,再剪掉重疊部分(即四邊形ABB1A1),再將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,再剪掉重疊部分,直接寫出剩余的△A2B2C的面積為 6767.

BD
DC
=
AB
AC
6
7
6
7
【考點】相似形綜合題.
【答案】AAS;9;
6
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:168引用:1難度:0.1
相似題
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1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別是AC,BC的中點,點P是射線DE上一點,連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當(dāng)點P與點D重合時,線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ,∠ACM=°;
(2)如圖②當(dāng)點P在射線DE上運動時(不與點D,E重合),求的值;PECM
(3)連接PC,當(dāng)△PCM是等邊三角形時,請直接寫出的值.ACCM發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1 -
2.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點D落在AC的點E處,AB與CF相交于點O,AB與EF相交于點G,連接BF.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求證:AC∥FB;
(3)若點D,E,F(xiàn)在同一條直線上,如圖2,求的值.(溫馨提示:請用簡潔的方式表示角)ABBC發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4 -
3.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點.
(1)問題背景:如圖1,點D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點F,求證:∠EFC=60°;
(2)點G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點O,且∠HOC=60°.
①嘗試運用:如圖2,點D在邊AB上,且,求OHOG=43的值;ABBD
②類比拓展:如圖3,點D在AB的延長線上,且,直接寫出OHOG=256的值.ABBD發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2