在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　?。?/h1>

A．（a+b）²=a²+2ab+b²

B．（a-b）²=a²-2ab+b²

C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）

D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：3411引用：173難度：0.9

相似題

1．下列圖形是由四塊完全相同，底角為45°的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．
（1）設(shè)圖1中的陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積S₂．請你用含a、b的代數(shù)式表示S₁，S₂；
（2）請問以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式；
（3）當(dāng)a=-2，b=1，c=3時，試利用這個公式計算（2a-3b+c）（2a-3b-c）的值．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：139引用：1難度：0.6
解析
2．下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．
發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：152引用：18難度：0.3
解析
3．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是
．
發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1049引用：29難度：0.7
解析

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在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ?。?/h1>