在綜合與實踐課上，老師與同學們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學活動．
（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關系；
（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上，若∠AEG=α，∠CFG=β，則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關系是什么？用含α，β的式子表示，并說明理由．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠1=40°；
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見解答過程．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：184引用：1難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，∠E+∠F=85°，則∠A+∠C=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：84引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在同一平面內，直線l1∥l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線l1上，另一個頂點A恰好落在直線l2上，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：279引用：3難度：0.8 -
3．如圖，點C，B分別在直線MN，PQ上，點A在直線MN，PQ之間，MN∥PQ．
（1）如圖1，求證：∠A=∠MCA+∠PBA；
（2）如圖2，過點C作CD∥AB，點E在PQ上，∠ECM=∠ACD，求證：∠A=∠ECN；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點B作PQ的垂線交CE于點F，∠ABF的平分線交AC于點G，若∠DCE=∠ACE，∠CFB=∠CGB，求∠A的度數(shù)．32
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：2992引用：4難度：0.4