【觀察】1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,48×2=96,49×1=49.
【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題:
(1)上述內(nèi)容中,兩數(shù)相乘,積的最大值為 625625;
(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是 a+b=50a+b=50.
【類(lèi)比】觀察下列兩數(shù)的積:1×59,2×58,3×57,4×56,…,m×n,…,56×4,57×3,58×2,59×1.
猜想mn的最大值為 900900,并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值.
【答案】625;a+b=50;900
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2675引用:21難度:0.3
相似題
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
(0≤x≤8)的圖象如圖所示,對(duì)任意的0≤a<b≤8,稱(chēng)W為a到b時(shí)y的值的“極差”(即a≤x≤b時(shí)y的最大值與最小值的差),L為a到b時(shí)x的值的“極寬”(即b與a的差值),則當(dāng)L=7時(shí),W的取值范圍是 .y=-14x2+32x+4發(fā)布:2025/5/22 9:30:1組卷:869引用:4難度:0.4 -
2.已知拋物線y=(x-b)2+c經(jīng)過(guò)A(1-n,y1),B(n,y2),C(n+3,y3)三點(diǎn),y1=y3.當(dāng)1-n≤x≤n時(shí),二次函數(shù)的最大值與最小值的差為16,則n的值為( ?。?/h2>
A.-5 B.3 C. 196D.4 發(fā)布:2025/5/22 9:30:1組卷:1300引用:4難度:0.7 -
3.對(duì)于“已知x+y=1,求xy的最大值”這個(gè)問(wèn)題,小明是這樣求解的:
∵x+y=1,∴y=1-x,∴;xy=x(1-x)=x-x2=-(x-12)2+14
∴,所以xy的最大值為xy≤14.14
請(qǐng)你按照這種方法計(jì)算:當(dāng)2n+m=4(m>0,n>0)時(shí),的最小值.2m+1n發(fā)布:2025/5/22 14:0:1組卷:251引用:2難度:0.6