【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．
【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題：
（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為 625625；
（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是 a+b=50a+b=50．
【類(lèi)比】觀察下列兩數(shù)的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n,…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想mn的最大值為 900900，并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．
【答案】625；a+b=50；900
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2675引用：21難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（0≤x≤8）的圖象如圖所示，對(duì)任意的0≤a＜b≤8，稱(chēng)W為a到b時(shí)y的值的“極差”（即a≤x≤b時(shí)y的最大值與最小值的差），L為a到b時(shí)x的值的“極寬”（即b與a的差值），則當(dāng)L=7時(shí)，W的取值范圍是 ．y=-14x2+32x+4發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：869引用：4難度：0.4 -
2．已知拋物線y=（x-b）2+c經(jīng)過(guò)A（1-n,y1），B（n,y2），C（n+3，y3）三點(diǎn)，y1=y3．當(dāng)1-n≤x≤n時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為16，則n的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1300引用：4難度：0.7 -
3．對(duì)于“已知x+y=1，求xy的最大值”這個(gè)問(wèn)題，小明是這樣求解的：
∵x+y=1，∴y=1-x,∴；xy=x（1-x）=x-x2=-（x-12）2+14
∴，所以xy的最大值為xy≤14．14
請(qǐng)你按照這種方法計(jì)算：當(dāng)2n+m=4（m＞0，n＞0）時(shí)，的最小值．2m+1n發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：251引用：2難度：0.6