已知首項為x₁的數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=
a
x
n
x
n
+
1
（a為常數(shù)）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，都有x_n+2=x_n（n∈N^*）成立，求a的值．
（2）當(dāng)a=1時，若x₁＞0，數(shù)列{x_n}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：20引用：2難度：0.6

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1．已知數(shù)列的通項公式a_n=
n
-
97
n
-
98
（
n
∈
N
*
）
，則數(shù)列{a_n}的前30項中最大值和最小值分別是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁₀，a₉ B．a(chǎn)₁₀，a₃₀ C．a(chǎn)₁，a₃₀ D．a(chǎn)₁，a₉
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：3難度：0.5
解析
2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和s_n=32n-n²+1，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前多少項和最大．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：614引用：6難度：0.3
解析
3．若數(shù)列{a_n}的前n項積b_n=1-
2
7
n,則a_n的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
5
7
C．2 D．
7
3
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：560引用：4難度：0.5
解析

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已知首項為x1的數(shù)列{xn}滿足xn+1=axnxn+1（a為常數(shù)）．（1）若對于任意的x1≠-1，都有xn+2=xn（n∈N*）成立，求a的值．（2）當(dāng)a=1時，若x1＞0，數(shù)列{xn}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？請說明理由．