二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞-3b；③7a-3b+2c＞0；④若點(diǎn)A（-3，y1），點(diǎn)B（-12，y2），點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；⑤若方程ax2+bx+c=-3（a≠0）的兩根分別為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2.其中正確的結(jié)論有（ ）
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：66引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）．下列說(shuō)法：12
①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-，y1），（52，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤52b＞m（am+b）（其中m≠14）．12
其中說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3821引用：16難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，-1）．
（1）試判斷點(diǎn)（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式．
（3）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（x1，y1）和（x2，y2）兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2≤時(shí)，始終都有y1＞y2，求a的取值范圍．23發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1271引用：4難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．對(duì)于下列結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c=0；④x=-12（其中am2+bm＜14（a-2b））；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2＞1，則y1＞y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ?。﹤€(gè)．m≠-12發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：309引用：4難度：0.7