歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學家，他發(fā)現(xiàn)不論什么形狀的凸多面體．其頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個固定的關(guān)系式，被稱為多面體歐拉定理．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題．
（1）【公式發(fā)現(xiàn)】根據(jù)上面的多面體模型，完成表格中的空格：

多面體編號	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
1	4	4	6
2	8	6	12
3	6	8	12
4	9	8	15 15

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是

V+F-E=2

V+F-E=2

．
（2）[公式運用]如圖請計算正十二面體的頂點數(shù)和棱數(shù)．
（3）[公式綜合]已知某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形排接而成，且有18個頂點，每個頂點處都有4條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為m個，六邊形的個數(shù)為n個，求m+n的值．
（4）[定理應用]有一種足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，請利用歐拉公式分別求出正五邊形、正六邊形個數(shù)．