將一個(gè)矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限；設(shè)OQ=t.
（1）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示OE的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍．
【答案】（1）O′（，）；（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）．
3
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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