直線y1=x+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），拋物線y2=x2-2ax+4a-6經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），其中a和b為實(shí)數(shù)．設(shè)拋物線y2=x2-2ax+4a-6的頂點(diǎn)為M，過M作y軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)N．
（1）求b和m的值；
（2）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)取得最大值時(shí)，求線段MN的值；
（3）求線段MN的最小值．
y
2
=
x
2
-
2
ax
+
4
a
-
6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）b=-1，m=-2．
（2）3．
（3）．
（2）3．
（3）
11
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：2難度：0.5
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1．對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，則min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：170引用：1難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=-2（x-3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：38引用：3難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2-4ax-5a+1（a＞0）下列結(jié)論正確的是（ ?。?br />①已知點(diǎn)M（4，y1），點(diǎn)N（-2，y2）在二次函數(shù)的圖象上，則y1＞y2；
②該圖象一定過定點(diǎn)（5，1）和（-1，1）；
③直線y=x-1與拋物線y=ax2-4ax-5a+1一定存在兩個(gè)交點(diǎn)；
④當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的最小值是a,則a=；110發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：546引用：3難度：0.6
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