如圖所示，水平放置的平行金屬板間距為d,緊貼上板固定半徑為R的圓筒，在兩板中央及筒的下方開有小孔S1、S2，S1、S2與圓心O在一條豎直線上．兩板間分布著勻強電場，筒內(nèi)分布著垂直筒面向里、磁感應強度為E的勻強磁場．有兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為-q的完全相同的帶電粒子甲、乙，在S1處先后靜止釋放，經(jīng)電場加速后，甲粒子第一次與筒壁的碰撞點為P，∠S2OP=θ；稍后釋放的乙粒子，將剛要離開圓筒的甲粒子在S2處正碰回圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結束，立即改變板間電壓大小，并利用甲與乙之后的碰撞，將甲一直限制在圓筒內(nèi)運動．甲、乙之間的碰撞及甲與筒壁的碰撞均無機械能損失，碰撞中無電荷轉(zhuǎn)移，碰撞時間及粒子重力均忽略不計．
（1）若θ=60°，求甲粒子從S2進入到剛要離開圓筒的運行時間；
（2）若甲粒子到達S2的速度為v0，求乙粒子與甲粒子第一次在S2處相撞后，各自的速度大小及方向；
（3）若d=11πR20，求在甲和乙相鄰兩次碰撞時間間隔內(nèi)，甲與筒壁的可能碰撞次數(shù)．
（參考：tan74°=3.08、tan60°=1.73、tan36°=0.73、tan30°=0.58）
11
π
R
20
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.4
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：82引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5
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