宇宙中的暗物質(zhì)湮滅會(huì)產(chǎn)生大量的高能正電子，正電子的質(zhì)量為m,電量為e,通過(guò)尋找宇宙中暗物質(zhì)湮滅產(chǎn)生的正電子是探測(cè)暗物質(zhì)的一種方法（稱(chēng)為“間接探測(cè)”）。如圖所示是某科研攻關(guān)小組為空間站設(shè)計(jì)的探測(cè)器截面圖，粒子入口的寬度為d,以粒子入口處的上沿為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy平面直角坐標(biāo)系，以虛線(xiàn)AB、CD、EF為邊界，0＜x＜d區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d＜x＜2d區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，0＜x＜2d區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B；2d＜x＜3d區(qū)域有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為eB2dm；x=5d處放置一塊與y軸平行的足夠長(zhǎng)的探測(cè)板PQ。在某次探測(cè)中，僅考慮沿x軸正方向射入的大量速度不等的正電子，正電子的重力以及相互作用不計(jì)，其中一些正電子到達(dá)邊界AB時(shí)，速度與x軸的最小夾角為30°，對(duì)此次探測(cè)，求：
（1）初速度多大的正電子不能到達(dá)探測(cè)板PQ？
（2）正電子自入口到探測(cè)板PQ的最短時(shí)間；
（3）正電子經(jīng)過(guò)邊界CD時(shí)的y軸坐標(biāo)范圍；
（4）自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入的速度最大的正電子到達(dá)探測(cè)板PQ時(shí)的y軸坐標(biāo)。
e
B
2
d
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5
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