如圖，拋物線y=-12x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直線x=1上找一點(diǎn)P，使PA+PC的和最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將線段AC沿x軸向右平移a個單位長度，若線段AC與拋物線有唯一交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍．
?
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：339引用：1難度：0.4
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正，則a,b,c應(yīng)滿足（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：157引用：5難度：0.9 -
2．已知：二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當(dāng)直線y=m與新圖象有2個交點(diǎn)時，m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：435引用：2難度：0.5 -
3．函數(shù)y=kx2-4x+4的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
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