如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒4個單位長度的速度勻速沿A→C運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時停止，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度勻速沿C→B運(yùn)動，P點(diǎn)停止時，Q點(diǎn)也同時停止．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接PQ，DP，DQ．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）BQ=5-t5-t，PC=12-4t12-4t（用含t的式子表示）；
（2）當(dāng)DP⊥AB時，求t的值；
（3）當(dāng)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求t的值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】5-t；12-4t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/30 8:0:1組卷：45引用：1難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD⊥CD，過點(diǎn)C作CE⊥BC交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié)AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線AE上時，請畫出圖形，并求CE的長．
（3）當(dāng)△ABE面積最大時，請畫出圖形，并求出此時△ADE的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點(diǎn)在BC上，EF交直線AB于F點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的長；
（2）如圖2，在AB上取點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG，若∠B=∠FED=60°，求證：；EFED=BECD
（3）如圖3，若∠ABC=90°，點(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C'，CC′交BD于點(diǎn)M，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，連接OC'交AD于點(diǎn)G，求AG的長．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：496引用：4難度：0.1