如圖，△ABC是等邊三角形，過點(diǎn)C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=BE；
（2）求證：AD²=CD²+BD²．

【答案】（1）見詳解；
（2）見詳解．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：660引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，
AC
=
BC
=
2
2
，點(diǎn)D是射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接BE、DE，點(diǎn)Q為DE的中點(diǎn)，則BQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：284引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于
．
發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：80引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，∠BAC=50°，將AD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°能與線段AE重合．
（1）求證：EB=DC；
（2）若∠ADC=115°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：543引用：8難度：0.6
解析

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如圖，△ABC是等邊三角形，過點(diǎn)C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：BD=BE；（2）求證：AD2=CD2+BD2．