如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點E，點B是劣弧
?
CD
中點，延長AC到點F，使AF=AD，連接FB，CB，BD．
（1）求證：FB=CB；
（2）若FB∥CD，求證：FB是⊙O的切線；
（3）若AE=7，EB=2，求FB的長．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（不與點B，C重合，點F在邊AB上，且AF=BE，連接AE，DF，對角線AC與DF交于點G，連接BG，交AE于點H．若DF=4GH，則
DG
CG
=（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
14
5
C．
3
4
D．
5
7
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1810引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D為格點（即小正方形的頂點），AB與CD相交于點O，則AO的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：2928引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，點D是AC的中點，AE⊥BD于點E．
（1）求證：AD²=DE?BD；
（2）求證：△DEC∽△DCB；
（3）求∠AEC的大?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：120引用：2難度：0.7
解析

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如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點E，點B是劣弧?CD中點，延長AC到點F，使AF=AD，連接FB，CB，BD．（1）求證：FB=CB；（2）若FB∥CD，求證：FB是⊙O的切線；（3）若AE=7，EB=2，求FB的長．