當(dāng)幾何圖形中，兩個(gè)共頂點(diǎn)的角存在角度是公共大角一半的關(guān)系，我們稱之為“半角模型”．
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，探究圖中線段EF，AE，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，如果四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=7，DC=13，CF=5，求BE的長(zhǎng)．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，點(diǎn)E、F分別在射線CB、DC上，且∠EAF=12∠BAD．當(dāng)BC=4，DC=7，CF=1時(shí)，△CEF的周長(zhǎng)等于 1313．
（4）如圖4，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，△AMN的頂點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上，且MN=BM+DN，連接BD分別交AM、AN于點(diǎn)E，F(xiàn)，若DF=22，求EF的長(zhǎng)．
1
2
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：734引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)F為線段PQ中點(diǎn)？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在對(duì)角線BD中點(diǎn)上？
（3）當(dāng)PQ中點(diǎn)在∠DCP平分線上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：306引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動(dòng)，圖②反映了它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC的長(zhǎng)度是 cm；
（2）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，邊DC向右運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s,直接寫出此時(shí)BC的長(zhǎng)度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（3）DC邊在8s之后運(yùn)動(dòng)的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時(shí)BC的長(zhǎng)度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號(hào)填：；
（5）在（4）的條件下，當(dāng)t=12時(shí)，s=cm2，當(dāng)S=25時(shí)，t=s.發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b-8|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng)．a-4
（1）求a,b的值，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4.5秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在O-C-B段的移動(dòng)過程中，當(dāng)△OPB的面積是12時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：123引用：3難度：0.1