如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2．過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．
（1）該反比例函數(shù)的解析式是什么？
（2）當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？
（3）探究：當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？說明理由．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）F（3，2）；
（3）結(jié)論：當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等．見解析部分．
6
x
（2）F（3，2）；
（3）結(jié)論：當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等．見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/30 10:0:8組卷：26引用：2難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時，求△AOD的周長．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4