已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠5=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠4=∠5（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∴∠3+∠4=180°
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8
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方法一：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定義）
∴∠7=∠3（ ）
∴a∥b（ ）
方法二：
∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定義）；
∴∠7=∠3（ ）；
又∠7=∠6（ ）；
∴∠3=∠6（ ）；
∴a∥b（ ）．
方法三：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（ ）∠4+∠6=180°（等量代換）；
∴a∥b（ ）發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：63引用：1難度：0.3