已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）求證：BE∥DF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）（2）均見解得過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1039引用：3難度：0.8
相似題
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動．
（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，△CPQ的周長為16cm,設(shè)運(yùn)動時間為t,問：是否存在某一時刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：629引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：241引用：3難度：0.3 -
3．如圖，點(diǎn)E在△DBC邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2