如圖，在等邊△ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，且CD=BE，過點D作DM∥AB交BC于點M．
（1）求證：△CDM是等邊三角形；
（2）求證：DF=EF．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：45引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，平面直角坐標系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x軸上，連接AC、CD、BC，點E在BC上，連接DE，∠CAB=∠D．

（1）請直接寫出AB與CD的位置關(guān)系；
（2）請應用（1）中結(jié)論求證：∠ACB=∠CED；
（3）連接AE，若點A（-
5
2
，0），E（2，1），請直接寫出三角形ACE的面積．
發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，點B在線段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，點F為∠ABC平分線上的一點，且△ABF和△CBF均為等邊三角形，AD=5，CE=3，則AF的長是
．
發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：313引用：1難度：0.4
解析
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為邊在AB上方作等邊△ABD，以BC為邊在BC右側(cè)作等邊△CBE，連接ED并延長交AC于點G．
（1）求證：△CAB≌△EDB；
（2）求證：AG=DG．
（3）連接CD并延長交BE于F，若
AB
=
2
，當CF⊥BE時，求CD的長．
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：161引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在等邊△ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，且CD=BE，過點D作DM∥AB交BC于點M．（1）求證：△CDM是等邊三角形；（2）求證：DF=EF．