如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1，點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n,0）．設點M轉過的路程為m（0＜m＜1），隨著點M的轉動，當m從13變化到23時，點N相應移動的路徑長為233233．
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【答案】
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發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：1288引用：9難度：0.5
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1．如圖，⊙O的直徑AB=8，點D是半圓上的一動點（點D與A，B不重合），點C是弧BD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，連接CD、BC．
（1）求證：CE是⊙O切線；
（2）當∠BCD=150°時，求陰影面積；
（3）在點D運動過程中，設AD=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出AD?DE的最大值．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：62引用：1難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為對角線，AC=AD，直徑AE交CD于點F，連接DE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CD；
（2）如圖2，連接BD交AC于點G，∠AGD+∠ADC=180°，求證：；?BC=?CD
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點G作GH⊥CD于H，過點A作AM∥BD交⊙O于點M，若BG=GH，AE=10，求線段AM的長．發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：66引用：5難度：0.3 -
3．圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距．
【數(shù)學理解】如圖①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長是弦AB的弦心距．
（1）若⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長為 ．
（2）若⊙O的半徑確定，下列關于AB的長隨著OP的長的變化而變化的結論：
①AB的長隨著OP的長的增大而增大；②AB的長隨著OP的長的增大而減??；③AB的長與OP的長無關．
其中所有正確結論的序號是 ．
（3）【問題解決】若弦心距等于該弦長的一半，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)為 °．
（4）已知如圖②給定的線段EF和⊙O，點Q是⊙O內一定點．過點Q作弦AB，滿足AB=EF，請問這樣的弦可以作 條．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：50引用：2難度：0.4