（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△BDE都是等邊三角形，射線AD，射線CE相交于點F，則AD與CE的數(shù)量關(guān)系是 AD=CEAD=CE，∠CFA的度數(shù)是 60°60°．
（2）【變式探究】如圖2，把等邊△ABC和等邊△BDE都換成等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，其它條件不變，那么AD和CE數(shù)量關(guān)系是 CE=2ADCE=2AD，∠CFA的度數(shù)是 45°45°，請說明理由．
（3）【拓展遷移】如圖3，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，AB=62，AG=4，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，當C，E，F(xiàn)三點共線時，DE的長為 8±228±22．
（4）【拓展延伸】如圖4，矩形ABCD≌矩形CEFG，AB=2，BC=1，將矩形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，連接AF、DG，當AF與矩形CEFG的一邊垂直時，DG的長為 855或455855或455．
2
2
AB
=
6
2
2
2
8
5
5
4
5
5
8
5
5
4
5
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=CE；60°；CE=AD；45°；8±2；或
2
2
8
5
5
4
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 21:0:2組卷：184引用：1難度：0.4
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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