函數(shù)
y
=
1
4
x
2
+
mx
+
2
m
-
3
（
x
≤
-
2
）
1
4
x
2
+
mx
+
2
m
-
1
（
x
＞
-
2
）
（m為常數(shù)）．
（1）點A（-2，b）在此函數(shù)圖象上，求b的值．
（2）當m=-1時，直接寫出y隨x的增大而減小時x的取值范圍．
（3）當函數(shù)最小值為-7時，求m的值．
（4）直接寫出此函數(shù)圖象與直線y=2m-1有3個公共點時m的取值范圍．

【答案】（1）-2．
（2）x≤-2或-2＜x≤2．
（3）m=1+

或m=1-

．
（4）-

≤m＜0或0＜m＜

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：282引用：2難度：0.1

相似題

2．根據(jù)以下素材，探索完成任務．

如何設計噴水裝置的高度？

素材1 圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米．

素材2 如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件：
①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m；
②不能碰到圖2中的水柱；
③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7．

問題解決

任務1 確定水柱形狀在圖2中以點O為坐標原點，水平方向為x軸建立直角坐標系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式．

任務2 探究落水點位置在建立的坐標系中，求落水點G的坐標．

任務3 擬定噴水裝置的高度求出噴水裝置OP的高度．

發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：756引用：3難度：0.3

相關試卷

如何設計噴水裝置的高度？
素材1	圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米．

素材2	如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件： ①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m； ②不能碰到圖2中的水柱； ③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7．
問題解決
任務1	確定水柱形狀	在圖2中以點O為坐標原點，水平方向為x軸建立直角坐標系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式．
任務2	探究落水點位置	在建立的坐標系中，求落水點G的坐標．
任務3	擬定噴水裝置的高度	求出噴水裝置OP的高度．