某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)A，B兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷(xiāo)售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資A項(xiàng)目一年后的收益yA（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)表達(dá)式為：yA=25x,投資B項(xiàng)目一年后的收益yB（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)表達(dá)式為：yB=-15x2+2x.
（1）若將10萬(wàn)元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？
（2）若對(duì)A，B兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金m（m＞0）萬(wàn)元，一年后兩者獲得的收益相等，則m的值是多少？
（3）2023年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策．該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金共計(jì)32萬(wàn)元，全部投入到A，B兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)A，B兩個(gè)項(xiàng)目分別投入多少萬(wàn)元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬(wàn)元？
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）將10萬(wàn)元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是4萬(wàn)元；
（2）m=8；
（3）投入A項(xiàng)目的資金是28萬(wàn)元，投入B項(xiàng)目的資金4萬(wàn)元時(shí)，一年后獲利最大．最大值是16萬(wàn)元．
（2）m=8；
（3）投入A項(xiàng)目的資金是28萬(wàn)元，投入B項(xiàng)目的資金4萬(wàn)元時(shí)，一年后獲利最大．最大值是16萬(wàn)元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：1599引用：11難度：0.5
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1．小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣(mài)草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷(xiāo)售量保持一致）：
設(shè)第x天的利潤(rùn)w元．銷(xiāo)售量m（千克） m=40-x 銷(xiāo)售單價(jià)n（元/千克） 當(dāng)1≤x≤15時(shí)，n=20+ x12當(dāng)16≤x≤30時(shí)，n=10+ 300x
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷(xiāo)售單價(jià)為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷(xiāo)售，鼓勵(lì)銷(xiāo)售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎(jiǎng)勵(lì)．通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
2．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)提出概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43．則使學(xué)生對(duì)概念的接受能力最大．則提出概念的時(shí)間應(yīng)為（ ?。?/h2>
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