閱讀材料：若一個(gè)三角形兩底角相等，則這個(gè)三角形為等腰三角形．
已知：如圖1，在ABC中，∠B=∠C．可推出結(jié)論：AB=AC．
拓展探究：
如圖2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．
（1）猜想CE與CF數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AD=14AB，CF=13CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF-S△ADE=22；
（3）將圖2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖2②所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
1
4
1
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：239引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9