如圖,點(diǎn)G在線段AC上,AG=6,點(diǎn)B是線段AG上一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊向下方作正方形ABEF,以BC為腰向下方作等腰直角三角形BCD,∠CBD=Rt∠,當(dāng)AB<BC時(shí),2BG-DE=4.
(1)如下表,某同學(xué)分別用特殊值法和一般法求CG的長(zhǎng),請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整.
探究1 | 假設(shè)BG=3,求CG的長(zhǎng). | 探究2 | 設(shè)BG=x,求CG的長(zhǎng). |
解:… | 解:… |
①連結(jié)GH,F(xiàn)H,若△CGH是等腰三角形,求AB的長(zhǎng).
②當(dāng)⊙O與邊CD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求AB的取值范圍.
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】(1)解答過程見解析;(2)①AB的長(zhǎng)為2或10-10;②AB的取值范圍為8-10<AB≤5-.
2
2
33
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 23:0:1組卷:469引用:3難度:0.2
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1.如圖1,以點(diǎn)O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E;連接PB,交OC于點(diǎn)F.
(1)若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn),求PB的長(zhǎng);
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.APDH發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心O′的坐標(biāo)是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大??;
(2)求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5 -
3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點(diǎn)A,畫過A點(diǎn)的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C(與點(diǎn)A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與圓交于B點(diǎn),連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線.
請(qǐng)回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據(jù)是:.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4
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