如圖所示，有一間距L=1m的足夠長光滑平行傾斜金屬導軌ABA'B'、傾角θ=30°，AA'處接有阻值R=0.3Ω的電阻，在底端BB'處通過光滑圓弧絕緣件連接平行光滑金屬導軌BDB'D'其中軌道BCB'C'部分間距為L、軌道CDC'D'部分（左端略伸出外面，如圖）間距為

L

2

，在右端DD'處通過光滑圓弧絕緣件連接足夠長的光滑平行傾斜金屬導軌DED'E'，傾角θ=30°，在EE'端接有阻值為R=0.3Ω的電阻和電容為C的電容器。金屬棒a、b質(zhì)量均為m=0.1kg、阻值均為r=0.2Ω，長度均為L，垂直導軌放置，金屬棒b初始被鎖定在CC'處，金屬棒a從某一高度上方任意位置靜止釋放，都能以恒定速度經(jīng)過BB'處且經(jīng)過BB'處時b的鎖定裝置解除，之后棒a、b在各自軌道上運動足夠長時間，當棒a運動到CC'處與兩固定在CC'處的金屬立柱相撞并粘在一起，最終棒b恰能通過DD'處光滑圓弧絕緣件進入傾斜軌道DED'E'。在ABA'B'導軌間區(qū)域存在垂直導軌向上的勻強磁場，其他導軌間區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度均為B=

1

2

T。兩棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，不計其它電阻，不計所有摩擦，忽略連接處能量損失。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）棒a運動至BB'處時的速度大小及兩端電勢差大小U；
（2）棒a進入水平軌道后棒a上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）試分析棒b進入傾斜軌道DED'E'的運動情況。