當(dāng)前位置：
試題詳情
補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求證：AB∥CD．
證明：∵CE平分∠BCD（ 已知已知）
∴∠1=∠4∠4（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ 等量代換等量代換）
∴AD∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠D=180°-∠DCB∠DCB=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴∠D∠D=∠3
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；∠4；角平分線的定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DCB；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：33引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：7233引用：35難度：0.6 -
2．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE，則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：2045引用：10難度：0.4 -
3．如圖所示：
（1）如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥，其理由是：
；
（2）如果已知∠4+∠5=180°，則可判定 ∥，其理由是：
；
（3）如果已知∠1+∠2=180°，則可判定 ∥，其理由是：
；
（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根據(jù)對頂角相等有∠2=，
因此可知∠4+∠5=，所以可確定 ∥，其理由是：
；
（5）如果已知∠1=∠6，則可判定 ∥，其理由是 ．發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：24引用：1難度：0.5