如圖1，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=8，CD=6，tanA=12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)Q也隨之停止．以AP，AQ為邊作平行四邊形AQGP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）連接GC、GB，當(dāng)△CGB為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，以PQ為直徑作圓與AD、PG分別交于點(diǎn)M、N，連接MQ交PG于點(diǎn)F，連接NQ、DG，
①當(dāng)點(diǎn)N為弧MQ的中點(diǎn)時(shí)，求S△PMQS△PNQ的值；
②當(dāng)∠PQM=∠CDG時(shí)，求PQ=310310（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．
tan
A
=
1
2
5
S
△
PMQ
S
△
PNQ
10
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：2難度：0.1
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：651引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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